الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z^{2}}{5 w^{2}} \div \frac{z}{w^{3}} \cdot \frac{w}{2 z}$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع.

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w^{2}} w}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{z^{2}}{5 w^{2}}$ و $w$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $2$ و $\frac{z}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z}{w^{3}} z}$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{2 z}{w^{3}}$ و $z$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z \cdot z}{w^{3}}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z)}{w^{3}}}$

خطوة 3.2

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z^{1})}{w^{3}}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{1 + 1}}{w^{3}}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $w$ من $z^{2} w$ .

$\frac{\frac{w z^{2}}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $w$ من $5 w^{2}$ .

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{z^{2}}{5 w} \cdot \frac{w^{3}}{2 z^{2}}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع.

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w^{3}}{5 w \cdot (2)}$

خطوة 6.3

احذِف العامل المشترك لـ $w^{3}$ و $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $w$ من $w^{3}$ .

$\frac{w \cdot w^{2}}{5 w \cdot (2)}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أخرِج العامل $w$ من $5 w \cdot (2)$ .

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

خطوة 6.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

خطوة 6.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w^{2}}{5 \cdot (2)}$

خطوة 7

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{w^{2}}{10}$